Как получить компенсацию за неустроенные месяцы работы и как выбрать место для получения компенсации - с предыдущего или последнего места работы?

Вы можете встать на учёт в центре занятости, как безработная.

Безработными признаются трудоспособные граждане, которые не имеют работы и заработка, зарегистрированы в органах службы занятости в целях поиска подходящей работы, ищут работу и готовы приступить к ней.

Пособие по безработице выплачивается гражданам, признанным в установленном порядке безработными. Решение о назначении пособия по безработице принимается одновременно с решением о признании гражданина безработным.

Пособие по безработице начисляется гражданам с первого дня признания их безработными.

Пособие по безработице выплачивается ежемесячно при условии прохождения безработным перерегистрации в установленные органами службы занятости сроки, но не более двух раз в месяц.

Пособие по безработице гражданам, уволенным по любым основаниям (за исключением указанных в статьях 34, 34.1 и 34.2 настоящего Закона) в течение 12 месяцев, предшествовавших началу безработицы, состоявшим в этот период в трудовых (служебных) отношениях не менее 26 недель и признанным в установленном порядке безработными, начисляется в первые три месяца в размере 75 процентов их среднемесячного заработка (денежного содержания, довольствия), исчисленного за последние три месяца по последнему месту работы (службы), в следующие три месяца - в размере 60 процентов указанного заработка. При этом размер пособия по безработице не может быть выше максимальной величины пособия по безработице и ниже минимальной величины пособия по безработице, увеличенных на размер районного коэффициента.

Встаньте на учёт в центре занятости, пока Вам будут подбирать работу, сделаете операцию, пусть небольшое пособие, но будете получать.Вам, наверное рассказали про случай увольнения в связи с сокращение численности штата работников или ликвидацией организации, в этом случае есть выходное пособие:

При расторжении трудового договора в связи с ликвидацией организации (пункт 1 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) либо сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также за ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия).

Но в Вашем случае, к сожалению, этого нет. Вы уволились по собственному желанию.