Что делать, если коллекторы требуют выплатить долг, который банк утверждает, что не существует?

Вы действительно больше не должны банку "ВТБ", если он "продал долг" (а точнее передал право (требование) по договору цессии) другому юридическому или физическому лицу.

ГК РФ Статья 382. Основания и порядок перехода прав кредитора к другому лицу.

1. Право (требование), принадлежащее на основании обязательства кредитору, может быть передано им другому лицу по сделке (уступка требования) или может перейти к другому лицу на основании закона.

2. Для перехода к другому лицу прав кредитора не требуется согласие должника, если иное не предусмотрено законом или договором.

Соответственно Вы теперь должны коллекторскому агентству.

Не смотря на договор цессии, срок исковой давности не изменился.

Статья 201. Срок исковой давности при перемене лиц в обязательстве.

Перемена лиц в обязательстве не влечет изменения срока исковой давности и порядка его исчисления.

То есть срок исковой давности остался 3 (три) года

Что касается исчисления начало течения исковой давности, то тут нет единого мнения у судей, поскольку в ст.200 ГК РФ нет четкости. Одни судьи применяют пункт 1 ст.200, другие п.2 Но более популярный - "помесячный", а именно: если подать заявление в суд в январе 2019 г., то взыскать можно задолженность только за период с января 2016 г по январь 2019 г.; если в феврале 2019 г., то за период с февраля 2016 г. по февраль 2019 г. В этом случае отсчет начинается с момента последнего платежа, сделанного Вами.

Теперь к вопросу: "Что делать?" Ждать, когда коллекторы обратятся в мировой суд (если долг равен или меньше 500 000 руб.) с заявлением о выдаче судебного приказа или с исковым заявлением о взыскании задолженности и выдаче исполнительного листа. Затем общение с приставами.

Другой вариант выкупить у коллекторов свой долг за меньший процент (20,30 и т.д.), если они готовы это сделать.