Как оформить дачу, если новый дом стоит ближе 3-х метров к забору?

В таком случае у Вас два варианта:

Это суд. Делаете строительную экспертизу и на ее основании подаете исковое заявление по вопросу регистрации права собственности на жилой дом.

Можете зарегистрировать этот дом как хоз. блок, либо баню, либо гараж. Кадастровый инженер составляет технический план, на основании которого Вы его сможете поставить на кадастровый учет и зарегистрировать.