Основания для перевода договора на работу и правомерность оплаты услуг в Частной школе в Ижевске - вопросы и решения

Я работаю в Ижевске в частном навык-центре (частная школа, если проще), преподаю игру на фортепиано для детей и взрослых. Меня нашли посредством интернета, пригласили и подписали договор. Оформлена по договору возмездного оказания услуг. Предмет договора - проведение тренинговых занятий по игре на инструменте. Я работаю по графику, занятия с учениками всегда в одно и то же время, иногда появляются и дополнительные, не обговоренные заранее. Занятия я иногда могу отменить или перенести, если занята сама, но всё равно имеется их чёткий план и график, который я отмечаю в "классном журнале". Пользуюсь 100% имуществом школы. Оплата фиксированная - 500 рублей в час. Оплата мне приходит раз в месяц. Допустим провела я 10 2-хчасовых занятий - получила 10 тысяч в расчётный период. Работаю уже более 4 месяцев. Но в моём договоре указано, что заработную плату я должна получать до 15 числа следующего месяца, а по факту оплата приходит в конце следующего за отчётным месяца. Более того, индивидуальный предприниматель перечисляет мне оплату просто переводом с мобильного банка и всегда с прикреплённым сообщением "возврат долга" или т.п. Не знаю почему так. Теперь собственно вопросы. Есть ли основания для перевода подобного договора в трудовой договор? Насколько правомерно мне получать (а ИП, соответственно, перечислять) мне оплату таким способом? Ведь никаких налогов за меня, как я понимаю школа не платит. И какими должны быть мои действия, чтобы обжаловать нарушения договора о датах выплат за прошедший период? Спасибо!