Можно ли назвать группу Вконтакте Ассоциация матерей?

Можете назвать. Закон этого делать не запрещает. Это не нарушает ни чьих авторских прав (гл. 70 ГК РФ)

Таким образом никакой ответственности за такое название группы не будет.

Можете. В данном случае название группы в контакте не относится к объектам охраняемых результатов интеллектуальной деятельности и средств индивидуализации, а также авторских или смежных прав согласно ст.1225 и 1255 ГК РФ (главы 69-71 ГК РФ).

Статья 1225. Охраняемые результаты интеллектуальной деятельности и средства индивидуализации

1. Результатами интеллектуальной деятельности и приравненными к ним средствами индивидуализации юридических лиц, товаров, работ, услуг и предприятий, которым предоставляется правовая охрана (интеллектуальной собственностью), являются:

1) произведения науки, литературы и искусства;

2) программы для электронных вычислительных машин (программы для ЭВМ);

3) базы данных;

4) исполнения;

5) фонограммы;

6) сообщение в эфир или по кабелю радио-или телепередач (вещание организаций эфирного или кабельного вещания);

7) изобретения;

8) полезные модели;

9) промышленные образцы;

10) селекционные достижения;

11) топологии интегральных микросхем;

12) секреты производства (ноу-хау);

13) фирменные наименования;

14) товарные знаки и знаки обслуживания;

15) наименования мест происхождения товаров;

16) коммерческие обозначения.

2. Интеллектуальная собственность охраняется законом.

Статья 1255. Авторские права

1. Интеллектуальные права на произведения науки, литературы и искусства являются авторскими правами.

2. Автору произведения принадлежат следующие права:

1) исключительное право на произведение;

2) право авторства;

3) право автора на имя;

4) право на неприкосновенность произведения;

5) право на обнародование произведения.

Можете назвать. Название не является объектом авторского права. Ответ на Ваш вопрос содержится в действующем законодательстве (ГК РФ): Статья 1252. Защита исключительных прав

6. Если различные средства индивидуализации (фирменное наименование, товарный знак, знак обслуживания, коммерческое обозначение) оказываются тождественными или сходными до степени смешения и в результате такого тождества или сходства могут быть введены в заблуждение потребители и (или) контрагенты, преимущество имеет средство индивидуализации, исключительное право на которое возникло ранее.

Можете назвать таким образом так как посмотрев в интернете я не нашел похожих названий "до уровня смешения, что используется при регистрации названия, наиминования при регистрации товарного знака и названия.на фирменное наименование (ст.1473-1476 Гражданского кодекса РФ):

регистрации товарного знака: в соответствии со ст.1483 ГК РФ, не могут быть зарегистрированы товарные знаки, которые сходны до степени смешения с другими товарными знаками, имеющими более ранний приоритет, или элементами таких знаков; а также сходные до степени смешения с наименования мест происхождения товаров, официальными государственными символами, фирменными наименованиями, известными произведениями литературы и искусства, именами и псевдонимами известных лиц.

Здравствуйте посетитель сайта, да вы можете назвать группу В КОНТАКТЕ. Наименование ассоциации (союза) должно содержать указание на основной предмет деятельности членов этой ассоциации (союза) с включением слов "ассоциация" или "союз".

Федеральный закон от 12.01.1996 N 7-ФЗ (ред. от 29.07.2018) "О некоммерческих организациях" (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.01.2019)

Статья 11. Ассоциации (союзы)

Можно назвать.

Само по себе название группы не является каким-то охраняемым объектом.

ГК РФ Статья 1255. Авторские права

1. Интеллектуальные права на произведения науки, литературы и искусства являются авторскими правами.

2. Автору произведения принадлежат следующие права:

1) исключительное право на произведение;

2) право авторства;

3) право автора на имя;

4) право на неприкосновенность произведения;

5) право на обнародование произведения.

Понятие авторского права - распространяется НА ЛЮБОЙ создаваемый Вами контент - не требует при его создании специальной регистрации (кроме товарных знаков, торговых марок... ) - и возникает по ФАКТУ создания данного контента. .

Что же касается Социальных сетей, то читайте внимательно условия соглашения, которые вы подписывали при регистрации - там явным образом должен быть отображен пункт правил о передаче авторских прав (читайте КАКИХ - эксклюзивных или же иных.. ) на создаваемый Вами контент в рамках данного проекта..

Обычно блокирует тех, кто нарушает закон или правила ВКонтакте. Например, националистическую группу не будут блокировать, если она не призывает никого к насилию. Ещё группу или паблик могут заблокировать, если в названии будет нецензурная брань или призыв к нарушению закона.