Мать ребенка-инвалида получает угрозы сокращения должности - аргументы и правомерность

Смотря по какой статье.

ТК РФ Статья 81. Расторжение трудового договора по инициативе работодателя

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:

2) сокращения численности или штата работников организации, индивидуального предпринимателя.

Увольнение по основанию, предусмотренному пунктом 2 части первой настоящей статьи, допускается, если невозможно перевести работника с его письменного согласия на другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.

Ситуация с предстоящим увольнением еще не произошла, уведомление о предстоящем сокращении происходит в установленном порядке. В описанной ситуации права работника не нарушены, скорее всего состоится увольнение в будущем, не известно по какому именно основанию.