Как назвать досудебный документ об отзыве публикации с нарушением авторских прав - требование или претензия?

По сути не важно как вы назовете, но по смыслу более правильным будет назвать претензией. Главное направить претензию заказным письмом с уведомлением, а уведомление сохранить на случае судебного разбирательства. Исковое заявление подается согласно статье 131 132 ГПК РФ.

Данный документ точно можно обозначит как "Требование о напечатании и публикации опровержения публикации (такой-то)".

--- Здравствуйте уважаемый посетитель сайта! По общим правилам, подают ПРЕТЕНЗИЮ, к нарушителю авторских прав. ГК РФ Статья 1301. Ответственность за нарушение исключительного права на произведение В случаях нарушения исключительного права на произведение автор или иной правообладатель наряду с использованием других применимых способов защиты и мер ответственности, установленных настоящим Кодексом (статьи 1250, 1252 и 1253), вправе в соответствии с пунктом 3 статьи 1252 настоящего Кодекса требовать по своему выбору от нарушителя вместо возмещения убытков выплаты компенсации

Удачи вам и всего хорошего, с уважением юрист Лигостаева А.В.

Не важно как Вы назовете досудебный документ. Можно назвать и требование и претензия. Оба варианта правильные. Вам необходимо обосновать Ваше требование, указать источник авторства и правовые последствия неисполнения требования.

ГК РФ Статья 1301. Ответственность за нарушение исключительного права на произведение

В случаях нарушения исключительного права на произведение автор или иной правообладатель наряду с использованием других применимых способов защиты и мер ответственности, установленных настоящим Кодексом (статьи 1250, 1252 и 1253), вправе в соответствии с пунктом 3 статьи 1252 настоящего Кодекса требовать по своему выбору от нарушителя вместо возмещения убытков выплаты компенсации:

1) в размере от десяти тысяч рублей до пяти миллионов рублей, определяемом по усмотрению суда исходя из характера нарушения;

2) в двукратном размере стоимости контрафактных экземпляров произведения;

3) в двукратном размере стоимости права использования произведения, определяемой исходя из цены, которая при сравнимых обстоятельствах обычно взимается за правомерное использование произведения тем способом, который использовал нарушитель.

Досудебный порядок урегулирования спора предложен законодательством и в целом ряде случаев является обязательным (ГПК стт.131, 132, 135; АПК ст.4 п.5).

Претензия не имеет стандартной формы, но обязательно должна содержать: наименование адресата – в шапке (если претензия предъявляется юрлицу, то адресатом выступает руководитель организации); ФИО и контактные данные обратившегося; суть претензии с указанием случившихся последствий невыполнения обязательств виновной стороной; требования ущемлённого лица с ссылкой на статьи законодательства и/или пункты договора; предложения по урегулированию конфликта; сумма компенсации с приведением расчётов; список документов в подтверждение обоснованности и объективности выдвигаемых требований; число и роспись с расшифровкой. Претензию формируют в двух экземплярах, один из которых отсылается заказным отправлением с уведомлением о вручении, а второй сохраняется в доказательство предпринятых мер при подаче заявления в суд.

Здравствуйте, в общепринятом смысле это называется досудебная претензия, четкого определения этого документа в законодательстве РФ нет, есть упоминание, например в АПК РФ Статья 129. Возвращение искового заявления

...

5) истцом не соблюден претензионный или иной досудебный порядок урегулирования спора с ответчиком, если такой порядок является обязательным в силу закона.