Как доказать в суде, что бывший супруг был осведомлен о общем кредите в браке и его использовании на семейные нужды?

Здравствуйте! Согласно ч.2 ст.45 СК РФ 2. Взыскание обращается на общее имущество супругов по общим обязательствам супругов, а также по обязательствам одного из супругов, если судом установлено, что все, полученное по обязательствам одним из супругов, было использовано на нужды семьи.

Т.е. кредит Вы должны гасить в равных долях. Но это еще предстоит доказать в суде. Вы правильно написали, нужно будет доказать, что кредит брался на общие семейные нужды. Также необходимо будет собрать все чеки на что были потрачены средства (диван, ремонт, стенка, и т.п)