Администрация требует от сотрудников написать заявление на увольнение по собственному желанию.

1. Заставить работника уволиться (как, кстати, и уйти в отпуск без содержания) работодатель не имеет право. Подобные требования всегда не законны. Подчиниться им или нет - вопрос конкретного случая.

2. При реорганизации (ликвидации) предприятия Работодатель обязан соблюсти жесткий порядок, поэтому проще - уволить всех "по собственному желанию".

3. Сведений Вы привели мало, поэтому просто процитирую Вам ст. 75 Трудового кодекса РФ:

Статья 75. Трудовые отношения при смене собственника имущества организации, изменении подведомственности организации, ее реорганизации

При смене собственника имущества организации новый собственник не позднее трех месяцев со дня возникновения у него права собственности имеет право расторгнуть трудовой договор с руководителем организации, его заместителями и главным бухгалтером.

Смена собственника имущества организации не является основанием для расторжения трудовых договоров с другими работниками организации.

В случае отказа работника от продолжения работы в связи со сменой собственника имущества организации трудовой договор прекращается в соответствии с пунктом 6 статьи 77 настоящего Кодекса.

При смене собственника имущества организации сокращение численности или штата работников допускается только после государственной регистрации перехода права собственности.

При изменении подведомственности (подчиненности) организации, а равно при ее реорганизации (слиянии, присоединении, разделении, выделении, преобразовании) трудовые отношения с согласия работника продолжаются.

При отказе работника от продолжения работы в случаях, предусмотренных частью пятой настоящей статьи, трудовой договор прекращается в соответствии с пунктом 6 статьи 77 настоящего Кодекса.