Как уволиться после 10 дней работы без трудового договора и отработки?

Никакой такой отработки в Трудовом кодексе нет. Согласно ст. 80 ТК РФ работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

Вы пишете, что трудовой договор не заключался письменно. В таком случае согласно ст. 67 ТК трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя.