Должно ли издательство проверять текст на антиплагиат?

Конечно, должно.

А еще брать с автора заверение об обстоятельствах в порядке ст.431.2 ГК РФ.

ГК РФ Статья 431.2. Заверения об обстоятельствах

(введена Федеральным законом от 08.03.2015 N 42-ФЗ)

1. Сторона, которая при заключении договора либо до или после его заключения дала другой стороне недостоверные заверения об обстоятельствах, имеющих значение для заключения договора, его исполнения или прекращения (в том числе относящихся к предмету договора, полномочиям на его заключение, соответствию договора применимому к нему праву, наличию необходимых лицензий и разрешений, своему финансовому состоянию либо относящихся к третьему лицу), обязана возместить другой стороне по ее требованию убытки, причиненные недостоверностью таких заверений, или уплатить предусмотренную договором неустойку.

Признание договора незаключенным или недействительным само по себе не препятствует наступлению последствий, предусмотренных абзацем первым настоящего пункта.

Предусмотренная настоящей статьей ответственность наступает, если сторона, предоставившая недостоверные заверения, исходила из того, что другая сторона будет полагаться на них, или имела разумные основания исходить из такого предположения.

2. Сторона, полагавшаяся на недостоверные заверения контрагента, имеющие для нее существенное значение, наряду с требованием о возмещении убытков или взыскании неустойки также вправе отказаться от договора, если иное не предусмотрено соглашением сторон.

3. Сторона, заключившая договор под влиянием обмана или существенного заблуждения, вызванного недостоверными заверениями, данными другой стороной, вправе вместо отказа от договора (пункт 2 настоящей статьи) требовать признания договора недействительным (статьи 179 и 178).

4. Последствия, предусмотренные пунктами 1 и 2 настоящей статьи, применяются к стороне, давшей недостоверные заверения при осуществлении предпринимательской деятельности, а равно и в связи с корпоративным договором либо договором об отчуждении акций или долей в уставном капитале хозяйственного общества, независимо от того, было ли ей известно о недостоверности таких заверений, если иное не предусмотрено соглашением сторон.

В случаях, предусмотренных абзацем первым настоящего пункта, предполагается, что сторона, предоставившая недостоверные заверения, знала, что другая сторона будет полагаться на такие заверения.