Как избежать оттягивания даты увольнения в сложной ситуации?

Заставлять брать отпуск не имеют право. Если рапорт на увольнение зарегистрирован, то должны уволить по истечении срока предупреждения об увольнении (ст.80 ТК РФ) Если не увольняют и не расчитывают - повод для обращения в контролирующие органы и в прокуратуру, а также в суд. Федеральный закон от 28.12.2010 N 403-ФЗ (ред. от 27.12.2019) "О Следственном комитете Российской Федерации"

Статья 30. Увольнение со службы в Следственном комитете

1. Служба в Следственном комитете прекращается при увольнении сотрудника.

2. Сотрудник Следственного комитета может быть уволен со службы в Следственном комитете по основаниям, предусмотренным трудовым законодательством (за исключением военнослужащего), по собственной инициативе в связи с выходом на пенсию, предусмотренную частью 13 статьи 35 настоящего Федерального закона, а также по инициативе руководителя следственного органа или учреждения Следственного комитета в случае:

1) достижения предельного возраста пребывания на службе в Следственном комитете;

2) выхода из гражданства Российской Федерации или приобретения гражданства другого государства;

3) нарушения Присяги сотрудника Следственного комитета Российской Федерации и (или) совершения проступка, порочащего честь сотрудника Следственного комитета;

4) несоблюдения ограничений, нарушения запретов и неисполнения обязанностей, связанных с прохождением службы в Следственном комитете и установленных статьей 17 настоящего Федерального закона, а также возникновения обстоятельств, предусмотренных статьей 16 Федерального закона "О государственной гражданской службе Российской Федерации";

5) разглашения сведений, составляющих государственную и иную охраняемую законом тайну;

6) отказа от представления сведений или представления заведомо ложных сведений о своих доходах, расходах, об имуществе и обязательствах имущественного характера, а также о доходах, расходах, об имуществе и обязательствах имущественного характера супруга (супруги) и несовершеннолетних детей;

7) наличия заболевания, предусмотренного пунктом 4 части 4 статьи 16 настоящего Федерального закона.

3. Предельный возраст пребывания на службе в Следственном комитете (за исключением научных и педагогических работников) - 65 лет.

4. Срок пребывания на службе в Следственном комитете сотрудника, достигшего предельного возраста, установленного частью 3 настоящей статьи, и замещающего должность в следственном органе Следственного комитета, по решению руководителя соответствующего следственного органа Следственного комитета может быть продлен до достижения этим сотрудником возраста 70 лет.

5. Продление срока пребывания на службе в Следственном комитете сотрудника, имеющего заболевание, препятствующее исполнению им служебных обязанностей, и сотрудника, достигшего возраста 70 лет (за исключением научных и педагогических работников), не допускается. После достижения указанного возраста сотрудник может продолжить работу в следственных органах или учреждениях Следственного комитета на условиях срочного трудового договора с сохранением полного денежного содержания, предусмотренного частью 1 статьи 35 настоящего Федерального закона, в виде заработной платы.