Может ли работодатель обязать приносить личный термометр?

Нет, не может обязать.

Потому что в законе таких обязанностей нет.

А права и обязанности работника не могут быть навязаны работодателем.

Только если работник согласиться подписать допсоглашение к трудовому договору, где будет указано, что он обязан приносить теромметр (ст. 57, 72 ТК РФ)

Данный вопрос регламентируется трудовым договором (ст.57 Трудового кодекса РФ) и локальным нормативным правовым актом, регламентирующим нормы трудового права (ст.8 Трудового кодекса РФ). Если работник будет согласен на такое изменение договора, то это возможно. Обязать в одностороннем порядке не может. Это допускается по соглашению сторон. Согласно статье 72 Трудового кодекса РФ

Изменение определенных сторонами условий трудового договора, в том числе перевод на другую работу, допускается только по соглашению сторон трудового договора, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом. Соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора заключается в письменной форме.

Он может только предложить это, а обязать - ни в коем случае.

Прокуратура Вам в помощь.

Все Ваши обязанности закреплены в трудовом договоре (ст. 57 ТК РФ) и в должностной инструкции.

Если он так хочет профилактики - вправе сам позаботиться об этом.

Опасайтесь ответов от юристов - фейков без аватарки и номера телефона.

Не может работодатель обязать приносить термометр. И в трудовой договор нельзя внести такое условие, поэтому доводы юристов, ссылающиеся на ст.57 ТК РФ и ст.8 ТК РФ неверные, поскольку речь не идет о трудовых отношениях вообще в данном случае. Это тоже самое, что обязать приносить на работу колбасу или еще что-нибудь. Бред самый настоящий. Поэтому просто игнорируйте вашего работодателя.