Можно ли получить страховку после ДТП, если противоположная сторона отказалась от претензий.

Значит не можете получить. Страховой случай должен быть оформлен надлежащим образом.

Это выписка из ПДД РФ:

2.6.1. Если в результате дорожно-транспортного происшествия вред причинен только имуществу, водитель, причастный к нему, обязан освободить проезжую часть, если движению других транспортных средств создается препятствие, предварительно зафиксировав любыми возможными способами, в том числе средствами фотосъемки или видеозаписи, положение транспортных средств по отношению друг к другу и объектам дорожной инфраструктуры, следы и предметы, относящиеся к происшествию, и повреждения транспортных средств.

Водители, причастные к такому дорожно-транспортному происшествию, не обязаны сообщать о случившемся в полицию и могут оставить место дорожно-транспортного происшествия, если в соответствии с законодательством об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств оформление документов о дорожно-транспортном происшествии может осуществляться без участия уполномоченных на то сотрудников полиции.

Если в соответствии с законодательством об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств документы о дорожно-транспортном происшествии не могут быть оформлены без участия уполномоченных на то сотрудников полиции, водитель, причастный к нему, обязан записать фамилии и адреса очевидцев и сообщить о случившемся в полицию для получения указаний сотрудника полиции о месте оформления дорожно-транспортного происшествия.

(п. 2.6.1 в ред. Постановления Правительства РФ от 24.11.2018 N 1414)

А это выписка из ФЗ "Об ОСАГО":

Статья 11.1. Оформление документов о дорожно-транспортном происшествии без участия уполномоченных на то сотрудников полиции

(введена Федеральным законом от 21.07.2014 N 223-ФЗ)

1. Оформление документов о дорожно-транспортном происшествии без участия уполномоченных на то сотрудников полиции осуществляется в порядке, установленном Банком России, в случае наличия одновременно следующих обстоятельств:

а) в результате дорожно-транспортного происшествия вред причинен только транспортным средствам, указанным в подпункте "б" настоящего пункта;

б) дорожно-транспортное происшествие произошло в результате взаимодействия (столкновения) двух транспортных средств (включая транспортные средства с прицепами к ним), гражданская ответственность владельцев которых застрахована в соответствии с настоящим Федеральным законом;

в) обстоятельства причинения вреда в связи с повреждением транспортных средств в результате дорожно-транспортного происшествия, характер и перечень видимых повреждений транспортных средств не вызывают разногласий участников дорожно-транспортного происшествия (за исключением случаев оформления документов о дорожно-транспортном происшествии для получения страхового возмещения в пределах 100 тысяч рублей в порядке, предусмотренном пунктом 6 настоящей статьи) и зафиксированы в извещении о дорожно-транспортном происшествии, заполненном водителями причастных к дорожно-транспортному происшествию транспортных средств в соответствии с правилами обязательного страхования.

(в ред. Федеральных законов от 29.12.2017 N 448-ФЗ, от 01.05.2019 N 88-ФЗ)

1.1. Положения настоящей статьи распространяются на дорожно-транспортное происшествие с участием транспортного средства, которое зарегистрировано в иностранном государстве и гражданская ответственность владельца которого застрахована в рамках международных систем страхования, с учетом особенностей, установленных в соответствии с подпунктом "ж" пункта 9 статьи 31 настоящего Федерального закона.

(п. 1.1 введен Федеральным законом от 01.05.2019 N 88-ФЗ)

2. В случае оформления документов о дорожно-транспортном происшествии без участия уполномоченных на то сотрудников полиции извещение о дорожно-транспортном происшествии, заполненное в двух экземплярах водителями причастных к дорожно-транспортному происшествию транспортных средств, если иное не установлено настоящим пунктом, направляется этими водителями страховщикам, застраховавшим их гражданскую ответственность, в течение пяти рабочих дней со дня дорожно-транспортного происшествия. Потерпевший направляет страховщику, застраховавшему его гражданскую ответственность, свой экземпляр совместно заполненного извещения о дорожно-транспортном происшествии вместе с заявлением о прямом возмещении убытков.

(в ред. Федерального закона от 01.05.2019 N 88-ФЗ)

В извещении о дорожно-транспортном происшествии указываются сведения об отсутствии разногласий участников дорожно-транспортного происшествия относительно обстоятельств причинения вреда в связи с повреждением транспортных средств в результате дорожно-транспортного происшествия, характера и перечня видимых повреждений транспортных средств либо о наличии и сути таких разногласий.

(абзац введен Федеральным законом от 29.12.2017 N 448-ФЗ; в ред. Федерального закона от 01.05.2019 N 88-ФЗ)

В случаях, предусмотренных правилами обязательного страхования, извещение о дорожно-транспортном происшествии может быть составлено водителями причастных к дорожно-транспортному происшествию транспортных средств в виде электронного документа. Извещение о дорожно-транспортном происшествии в виде электронного документа составляется с использованием федеральной государственной информационной системы "Единый портал государственных и муниципальных услуг (функций)" по форме, установленной Банком России.

(абзац введен Федеральным законом от 01.05.2019 N 88-ФЗ)

3. В случае оформления документов о дорожно-транспортном происшествии без участия уполномоченных на то сотрудников полиции владельцы транспортных средств, причастных к дорожно-транспортному происшествию, по требованию страховщиков, указанных в пункте 2 настоящей статьи, обязаны представить указанные транспортные средства для проведения осмотра и (или) независимой технической экспертизы в течение пяти рабочих дней со дня получения такого требования.

Для обеспечения возможности осмотра и (или) независимой технической экспертизы транспортных средств, участвовавших в дорожно-транспортном происшествии, в случае оформления документов о дорожно-транспортном происшествии без участия уполномоченных на то сотрудников полиции владельцы указанных транспортных средств без наличия согласия в письменной форме страховщиков, указанных в пункте 2 настоящей статьи, не должны приступать к их ремонту или утилизации до истечения 15 календарных дней, за исключением нерабочих праздничных дней, со дня дорожно-транспортного происшествия.

4. В случае оформления документов о дорожно-транспортном происшествии без участия уполномоченных на то сотрудников полиции размер страхового возмещения, причитающегося потерпевшему в счет возмещения вреда, причиненного его транспортному средству, не может превышать 100 тысяч рублей, за исключением случаев оформления документов о дорожно-транспортном происшествии в порядке, предусмотренном пунктом 6 настоящей статьи.

(в ред. Федеральных законов от 28.03.2017 N 49-ФЗ, от 29.12.2017 N 448-ФЗ, от 01.05.2019 N 88-ФЗ)

5. Утратил силу с 1 октября 2019 года. - Федеральный закон от 21.07.2014 N 223-ФЗ.

6. При оформлении документов о дорожно-транспортном происшествии без участия уполномоченных на то сотрудников полиции для получения страхового возмещения в пределах 100 тысяч рублей при наличии разногласий участников дорожно-транспортного происшествия относительно обстоятельств причинения вреда в связи с повреждением транспортных средств в результате дорожно-транспортного происшествия, характера и перечня видимых повреждений транспортных средств либо страхового возмещения в пределах страховой суммы, установленной подпунктом "б" статьи 7 настоящего Федерального закона, при отсутствии таких разногласий данные о дорожно-транспортном происшествии должны быть зафиксированы его участниками и переданы в автоматизированную информационную систему обязательного страхования, созданную в соответствии со статьей 30 настоящего Федерального закона, одним из следующих способов:

с помощью технических средств контроля, обеспечивающих оперативное получение формируемой в некорректируемом виде на основе использования сигналов глобальной навигационной спутниковой системы Российской Федерации информации, позволяющей установить факт дорожно-транспортного происшествия и координаты места нахождения транспортных средств в момент дорожно-транспортного происшествия;

с использованием программного обеспечения, в том числе интегрированного с федеральной государственной информационной системой "Единая система идентификации и аутентификации в инфраструктуре, обеспечивающей информационно-технологическое взаимодействие информационных систем, используемых для предоставления государственных и муниципальных услуг в электронной форме", соответствующего требованиям, установленным профессиональным объединением страховщиков по согласованию с Банком России, и обеспечивающего, в частности, фотосъемку транспортных средств и их повреждений на месте дорожно-транспортного происшествия.

Страховщики обеспечивают непрерывное и бесперебойное функционирование информационных систем, необходимых для получения сведений о дорожно-транспортном происшествии, зафиксированных способами, указанными в настоящем пункте. Неполучение страховщиком сведений о дорожно-транспортном происшествии, зафиксированных его участниками и переданных в автоматизированную информационную систему обязательного страхования в соответствии с настоящим пунктом, не является основанием для отказа в страховом возмещении или при отсутствии разногласий участников дорожно-транспортного происшествия относительно обстоятельств причинения вреда, характера и перечня видимых повреждений транспортных средств для осуществления страхового возмещения в пределах суммы, установленной пунктом 4 настоящей статьи.

(п. 6 в ред. Федерального закона от 01.05.2019 N 88-ФЗ)

7. Требования к техническим средствам контроля, составу информации о дорожно-транспортном происшествии и порядок представления такой информации страховщику, обеспечивающий получение страховщиком некорректируемой информации о дорожно-транспортном происшествии, устанавливаются Правительством Российской Федерации.