Департамент образования не одобрил перевод ученика в вечернюю школу - нарушены профилактические меры школой?

Если отказали в устной форме, то это не отказ. Напишите соответствующее заявление, получите ответ, содержащий информацию об отказе. Если считаете, что права нарушены, можно приступать к обжалованию решения об отказе.

Вы вправе осуществить перевод ребенка в любую общеобразовательную организацию на ваш выбор. Родителям несовершеннолетних обучающихся предоставлено право выбирать до завершения получения ребенком основного общего образования с учетом мнения ребенка, а также с учетом рекомендаций психолого-медико-педагогической комиссии (при их наличии) организации, осуществляющие образовательную деятельность (п.1 ч. 3 ст. 44 Федерального закона от 29.12.2012 №273-ФЗ "об образовании в Российской Федерации").

Вместе с тем, согласно ч. 3 ст. 67 названного закона, правила приема в государственные и муниципальные образовательные организации на обучение по основным общеобразовательным программам должны обеспечивать также прием в образовательную организацию граждан, имеющих право на получение общего образования соответствующего уровня и проживающих на территории, за которой закреплена указанная образовательная организация. Это означает, что принимать на обучение лиц, не проживающих на территории, которая закреплена за образовательной организацией, последняя имеет право лишь в том случае, если после приема лица, проживающих на данной территории, останутся свободные места. В приеме в государственную или муниципальную образовательную организацию может быть отказано только по причине отсутствия в ней свободных мест, В случае отсутствия мест в государственной или муниципальной образовательной организации родители (законные представители) ребенка для решения вопроса о его устройстве в другую общеобразовательную организацию обращаются непосредственно в орган исполнительной власти субъекта Российской Федерации, осуществляющий государственное управление в сфере образования, или орган местного самоуправления, осуществляющий управление в сфере образования (ч.4 ст.67 Федерального закона от 29.12.2012 №273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации").