Обязаны ли члены семьи, прописанные в этой квартире, платить налог на наследство и играет ли здесь роль наличие завещания?

Обязаны платить налог, безусловно. Завещание имеет значение, т.к. наследники по завещанию платят налог по самым высоким ставкам как "другие наследники".

Согласно ст.3 Закона о налоге на имущество, переходящее в порядке наследования или дарения налог с имущества, переходящего физическим лицам в порядке наследования, исчисляется по следующим ставкам:

а) при наследовании имущества стоимостью от 85000 до 170000 рублей:

наследникам первой очереди - 5 процентов от стоимости имущества, превышающей 85000 руб.;

наследникам второй очереди - 10 процентов от стоимости имущества, превышающей 85000 руб.;

другим наследникам - 20 процентов от стоимости имущества, превышающей 85000 руб.;

б) при наследовании имущества стоимостью от 170100 руб. до 255000 руб.:

наследникам первой очереди – 4250 руб. + 10 процентов от стоимости имущества, превышающей 170000 руб.;

наследникам второй очереди – 8500 руб. + 20 процентов от стоимости имущества, превышающей 170000 руб.;

другим наследникам – 17000 руб. + 30 процентов от стоимости имущества, превышающей 170000 руб.;

в) при наследовании имущества стоимостью свыше 255000 руб.:

наследникам первой очереди – 12750 руб. + 15 процентов от стоимости имущества, превышающей 255000 руб.;

наследникам второй очереди – 25500 руб. + 30 процентов от стоимости имущества, превышающей 255000 руб.;

другим наследникам – 42500 руб. + 40 процентов от стоимости имущества, превышающей 255000 руб.

С уважением,