Уволен за прогулы во время больничного - правомерен ли такой шаг и как защитить свои права?

Начну с того что больничные официальные.

Добрый день! Мне курьерской службой были вручены конверты от 02.12.2020 в содержимом были акты о прогулах за 9-12.11.2020 и требование явиться в отдел кадров (находящимся в другом городе) для дачи объяснений или предоставлении документов подтверждающих уважительность моего не выхода на работу 9-10-11-12 ноября 2020 г. По причинам того что у меня болел ребенок с 02.12 - 07.12 я к сожалению не мог поехать к ним в офис но отправил письмо почтой России с уведомлением о вручении и описью вложения. К которому приложил их требования, копию больничного листа, и претензию в которой есть объяснение моего отсутствия (Больничный лист в котором указано что у меня болел ребенок с 09 по 17 ноября (Письмо работодатель получил 07.12.2020! то есть все акты о прогулах перекрывает больничный. Но после выхода на работу 08.12.20 мне сообщили что я уволен за прогул дали на подпись бумагу под названием приказ с которой я не согласился (подписал и написал что с приказом не согласен в соотвествии с ТК РФ)

В итоге 09.12.20 мне выдали мою трудовую с увольнением за прогул.

На доводы что у меня больничный был за дни прогулов им плевать на довод что я не мог приехать дать объяснения так как тоже был на больничном по уходу за ребенком им плевать (Ссылаются что я должен предоставить объяснение и ЯВИТЬСЯ В ОФИС для дачи объяснений т.к. это в требованиях от компании. В течении 2 дней и то что я отправил письмо на юр. адрес компании с больничным на следующий день после получения уведомления о прогулах их так же не касается!

Вопросы:

1) Имеют ли право уволить за прогул если дни прогула закрыты больничным листом

2)обязан ли я для дачи объяснений ехать в другой город хоть и не далеко 30-40 км

3)Пропустил ли я срок ответа если ответил на прогулы услугами почты России на следующий день после получения прогулов. С предоставлением копии больничного.

4) Является ли пропуском срока на ответ по прогулу в течении 2 рабочих дней если ответ был направлен почтой России?

За ранее огромное спасибо.