Можно ли работать в вузе преподавателем (совершеннолетние ученики) с судимостью или обвинением по ст.159.

Можно ли работать или запрещено, указано в ст.331 ТК РФ.

Данная статься относится к имущественным преступлениям, поэтому работать можно. Но запрещено при непогашенной судимости относящейся к тяжким преступлениям. У вас какая часть ст.159 УК РФ и погашена она или снята?

Трудовой кодекс Российской Федерации. Статья 331. Право на занятие педагогической деятельностью

К педагогической деятельности допускаются лица, имеющие образовательный ценз, который определяется в порядке, установленном законодательством Российской Федерации в сфере образования.

(в ред. Федеральных законов от 02.07.2013 N 185-ФЗ, от 22.12.2014 N 443-ФЗ)

К педагогической деятельности не допускаются лица:

лишенные права заниматься педагогической деятельностью в соответствии с вступившим в законную силу приговором суда;

имеющие или имевшие судимость, подвергавшиеся уголовному преследованию (за исключением лиц, уголовное преследование в отношении которых прекращено по реабилитирующим основаниям) за преступления против жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконной госпитализации в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях, и клеветы), половой неприкосновенности и половой свободы личности, против семьи и несовершеннолетних, здоровья населения и общественной нравственности, основ конституционного строя и безопасности государства, мира и безопасности человечества, а также против общественной безопасности, за исключением случаев, предусмотренных частью третьей настоящей статьи;

(в ред. Федеральных законов от 31.12.2014 N 489-ФЗ, от 13.07.2015 N 237-ФЗ)

имеющие неснятую или непогашенную судимость за иные умышленные тяжкие и особо тяжкие преступления, не указанные в абзаце третьем настоящей части;

Имеется судимость или только Вы находитесь в процессуальном статусе обвиняемого? Это разные абсолютно понятия. Для правильного ответа на поставленный вопрос необходимо указать статус.