Как выписать ребенка из квартиры мужа после развода и прописать у себя?

Определите место жительства ребёнка в судебном порядке и регистрации по месту жительства.

Можете, по суду. Вы можете выписать ребенка без согласия его отца в следующих случаях:

брак расторгнут и по отношению к малышу появились алиментарные обязательства (он в этом случае прекращает быть членом его семьи); несовершеннолетний уезжает жить к отцу вследствие, например, лишения матери родительских прав. По требованиям законодательства место жительства маленького ребенка — там же, где живет официальный представитель (мать или отец) и если предстоит сменить дом — условия не должны быть ухудшены.

Выписка ребенка осуществляется на основании одного из родителей, при этом крайне рекомендовано согласие второго

Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, признается место жительства их законных представителей - родителей, усыновителей или опекунов (п. 2 ст. 20 ГК РФ).

По смыслу указанной нормы несовершеннолетние дети приобретают право на ту жилую площадь, которая определяется им в качестве места жительства соглашением родителей.

При разводе родителей и отсуствии соглашения между ними место жительства детей определяется решением суда.

Поэтому можете зарегистрировать ребенка у себя при наличии согласшения с отцом, либо по решению суда.