Может ли суд действительно как то оказаться на его стороне?

в принципе при разводе родители имеют равные права на воспитание детей но вам не о чём беспокоится так как суд обычно оставляет детей с матерю если конечно мать не ведёт асоциальный образ жизни на а отец платит алименты

при таких обстоятельствах решение суда в пользу мужа маловероятно

На практике чаще оставляют детей с матерью, но иногда принимают и обратные решения.

По закону, место жительства детей при раздельном проживании родителей устанавливается соглашением родителей. При отсутствии соглашения спор между родителями разрешается судом исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. При этом суд принимает во внимание возраст ребенка, его привязанность к каждому из родителей, братьям, сестрам и другим членам семьи, нравственные и иные личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и ребенком, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (с учетом рода деятельности и режима работы родителей, их материального и семейного положения, имея в виду, что само по себе преимущество в материально-бытовом положении одного из родителей не является безусловным основанием для удовлетворения требований этого родителя), а также другие обстоятельства, характеризующие обстановку, которая сложилась в месте проживания каждого из родителей. (ст. 65 СК РФ)

То, о чём Вы пишете (пьянство и т.п.) мало просто озвучить в суде, надо это доказать!