С октября 2009 года я работаю учителем в школе.

Любовь, по сути Ваш вопрос состоит в следующем: может ли администрация образовательного учреждения провести сокращение штата и ликвидировать занимаемую Вами штатную единицу. Ответ: может, если сочтет целесообразным провести сокращение штата, то проводит его. Для Вас можно только сказать, что согласно ст.81 ТК РФ увольнение работника по сокращению штата (п.2 ст.81 ТК РФ) допускается, если невозможно перевести работника с его письменного согласия на другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.

Некоторое уменьшение количества часов, указанных в Вашем трудовом договоре, (но не их полное сокращение) по инициативе работодателя является изменением существенных условий труд.договора, что возможно только с согласия работника: работодатель обязан письменно уведомить работника о предстоящем изменении труд.договора за два месяца, при несогласии работника на изменения работодатель обязан предложить все имеющиеся подходящие должности, работодатель должен уволить работника по основанию "несогласие с изменениями условий труд.договора, п.7 ст.77 ТК РФ, а в случае, если изменения труд.договора влечет неполную занятость, то увольнение производится по п.2 ст.81 ТК РФ - по сокращению штата. Подробнее читайте ст.74 ТК РФ.