Влияет ли отказ суда на срок исковой давности для истца?

Нет, СИД продолжает течь без перерыва.

Как правило прерывается но зависит от того почему суд вернул иск.

Нет, СИД не прерывается, продолжает течь, как будто никто ничего не подавал.

Владимир, это зависит от конкретики ситуации.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 29.09.2015 N 43 (ред. от 22.06.2021) "О некоторых вопросах, связанных с применением норм Гражданского кодекса Российской Федерации об исковой давности"

17. В силу пункта 1 статьи 204 ГК РФ срок исковой давности не течет с момента обращения за судебной защитой, в том числе со дня подачи заявления о вынесении судебного приказа либо обращения в третейский суд, если такое заявление было принято к производству.

Днем обращения в суд считается день, когда исковое заявление сдано в организацию почтовой связи либо подано непосредственно в суд, в том числе путем заполнения в установленном порядке формы, размещенной на официальном сайте суда в сети "Интернет".

Положение пункта 1 статьи 204 ГК РФ не применяется, если судом отказано в принятии заявления или заявление возвращено, в том числе в связи с несоблюдением правил о форме и содержании заявления, об уплате государственной пошлины, а также других предусмотренных ГПК РФ и АПК РФ требований.

В случае своевременного исполнения истцом требований, изложенных в определении судьи об оставлении искового заявления без движения, а также при отмене определения об отказе в принятии или возвращении искового заявления, об отказе в принятии или возвращении заявления о вынесении судебного приказа такое заявление считается поданным в день первоначального обращения, с которого исковая давность не течет.

18. По смыслу статьи 204 ГК РФ начавшееся до предъявления иска течение срока исковой давности продолжается лишь в случаях оставления заявления без рассмотрения либо прекращения производства по делу по основаниям, предусмотренным абзацем вторым статьи 220 ГПК РФ, пунктом 1 части 1 статьи 150 АПК РФ, с момента вступления в силу соответствующего определения суда либо отмены судебного приказа.

В случае прекращения производства по делу по указанным выше основаниям, а также в случае отмены судебного приказа, если неистекшая часть срока исковой давности составляет менее шести месяцев, она удлиняется до шести месяцев (пункт 1 статьи 6, пункт 3 статьи 204 ГК РФ).

Если после оставления иска без рассмотрения неистекшая часть срока исковой давности составляет менее шести месяцев, она удлиняется до шести месяцев, за исключением случаев, когда иск был оставлен без рассмотрения по основаниям, предусмотренным абзацами вторым, четвертым, седьмым и восьмым статьи 222 ГПК РФ, пунктами 2, 7 и 9 части 1 статьи 148 АПК РФ (пункт 3 статьи 204 ГК РФ).