Обязан ли истец вносить деньги на счет Судебного Департамента при переводе прав покупателя?

Я бы ходатайствовал в первой инстанции об обеспечительных мерах посредством внесения денежных средств на депозит. В апелляции можно ставить вопрос о том, что суд не определил момент перевода прав покупателя и прекращения права собственности у "несостоявшегося покупателя". Просить определить прекращение моментом оплаты.

Второй вариант, это обратиться в суд первой инстанции за разъяснением исполнения решения суда или за вынесением дополнительного решения.

p.s. в Ярославской области обычно суды настаивают на этом, странно что в вашем случае этого не было.