Родители написали отказ от имени детей в пользу одного из наследников, могу ли дети достигнув 18 лет опротестовать наследство.

Внуки могут наследовать за дедушкой при отсутствии завещания только по праву представления. То есть если отец или мать внука умерли до смерти дедушки.

то второй вопрос.родители написали отказ от имени детей в пользу одного из наследников,

Это что-то необъяснимое.

ГК РФ - Статья 1157. Право отказа от наследства

4. Отказ от наследства в случае, когда наследником является несовершеннолетний, недееспособный или ограниченно дееспособный гражданин, допускается с предварительного разрешения органа опеки и попечительства.

Обычно никакого согласия ООиП не дает.

Но и оспорить внуки отказ потом не смогут.