Какие законы нарушаются при этом (укажите пожалуйста законы, с указанием статей)

Увольнение по собственному желанию предполагает согласие самого работника прекратить трудовые отношения, вытекающие из трудового договора (контракта), заключенного на неопределенный срок (ст.31 КЗоТ РФ), поэтому любое требование администрации к работнику написать заявление об увольнении по собственному желанию будет неправомерным - это право принадлежит только работнику и может быть реализовано только по его инициативе в силу вышеуказанной нормы права. Любой контракт (или договор) предполагает согласие лиц, его заключающих, установить определенные, установленные данным совместным соглашением отношения. Поэтому, если Вы добровольно соглашаетесь прекратить трудовые отношения по одному договору, заключенному на неопределенный срок, и заключить новый трудовой договор на новых условиях, такой договор будет действительным. Скорее всего переход на новые контракты связан с изменением существенных условий труда (ст.25 КЗоТ РФ) - в таком случае администрация должна предупредить Вас об изменении существенных условий труда не менее чем за два месяца, после чего в случае Вашего согласия на продолжение работы в изменившихся условиях - Вас должны были бы перевести на другую работу (должность) либо уволить по п.6 ст.29 КЗоТ РФ.