Как ограничение прав в ООО может помешать встать на учёт в центре занятости?

По действующему в настоящее время законодательству (ст. 2 Закона о занятости) занятыми действительно считаются в т. ч. учредители (участники) юрлиц т.е безработным Вас признать не могут.

Вы можете выйти из состава участников общества. Заверьте у нотариуса заявление о выходе из общества. Посмотрите выписку на сайте налог. Ру там достоверные сведения о том ликвидировано общество или нет.

Ст. 26 ФЗ " Об обществах с ограниченной ответственностью

1. Участник общества вправе выйти из общества путем отчуждения доли обществу независимо от согласия других его участников или общества, если это предусмотрено уставом общества. Заявление участника общества о выходе из общества должно быть нотариально удостоверено по правилам, предусмотренным законодательством о нотариате для удостоверения сделок.

(в ред. Федерального закона от 30.03.2015 N 67-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Право участника общества на выход из общества может быть предусмотрено уставом общества при его учреждении или при внесении изменений в его устав по решению общего собрания участников общества, принятому всеми участниками общества единогласно, если иное не предусмотрено федеральным законом.

(п. 1 в ред. Федерального закона от 30.12.2008 N 312-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1.1. Нотариус, удостоверивший заявление участника общества о выходе из общества, в течение двух рабочих дней со дня такого удостоверения подает в орган, осуществляющий государственную регистрацию юридических лиц, заявление о внесении соответствующих изменений в единый государственный реестр юридических лиц.

Заявление о внесении соответствующих изменений в единый государственный реестр юридических лиц подается в орган, осуществляющий государственную регистрацию юридических лиц, в форме электронного документа, подписанного усиленной квалифицированной электронной подписью нотариуса, удостоверившего заявление участника общества о выходе из общества.

Не позднее одного рабочего дня со дня подачи в орган, осуществляющий государственную регистрацию юридических лиц, заявления, указанного в абзаце втором настоящего пункта, нотариус, совершивший нотариальное удостоверение заявления участника общества о выходе из общества, передает этому обществу удостоверенное им заявление участника общества о выходе из общества и копию заявления, предусмотренного абзацем вторым настоящего пункта, путем их направления по адресу общества, указанному в едином государственном реестре юридических лиц, и (или) по адресу электронной почты общества, сведения о котором содержатся в едином государственном реестре юридических лиц (при наличии).

При этом нотариальное удостоверение заявления участника общества о выходе из общества, подача в орган, осуществляющий государственную регистрацию юридических лиц, заявления, предусмотренного абзацем вторым настоящего пункта, передача обществу документов в соответствии с абзацем третьим настоящего пункта осуществляются нотариусом, совершившим нотариальное удостоверение заявления участника общества о выходе из общества, в рамках одного нотариального действия.

(п. 1.1 введен Федеральным законом от 31.07.2020 N 252-ФЗ)

1.2. Уставом общества может быть предусмотрено право на выход из общества для отдельных участников общества, прямо поименованных в уставе общества либо обладающих определенными признаками, например имеющих долю в уставном капитале не менее или не более определенного размера.

Уставом общества может быть предусмотрено, что право участника общества на выход из общества обусловлено наступлением или ненаступлением определенных обстоятельств, сроком либо сочетанием этих обстоятельств.

Уставом общества может быть предусмотрено предоставление права на выход из общества по решению общего собрания участников общества, принятому всеми участниками общества единогласно. В таком решении указываются участник общества, которому предоставляется право выйти из общества, и срок, в течение которого соответствующий участник может осуществить это право. Возможность реализации этого права может быть обусловлена наличием условий, указанных в абзацах первом и втором настоящего пункта.

(п. 1.2 введен Федеральным законом от 31.07.2020 N 252-ФЗ)

1.3. Действие положений пунктов 1.1 и 1.2 настоящей статьи не распространяется на случаи выхода участника общества из общества, являющегося кредитной организацией.

(п. 1.3 введен Федеральным законом от 31.07.2020 N 252-ФЗ)

2. Выход участников общества из общества, в результате которого в обществе не остается ни одного участника, а также выход единственного участника общества из общества не допускается.

(п. 2 в ред. Федерального закона от 30.12.2008 N 312-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)