Юристам - надо ли искать компенсацию за невозврат ломбардом серебряной цепочки без паспорта?

У вас должна была быть справка о замене паспорта или временное удостоверение.

И скорее всего никаких доказательств, что вам отказали у вас нет?

По этим видам споров обязателен претензионный порядок.

Попробуйте написать претензию - письменно изложите свои требования и отправьте ценным письмом с описью вложения

Посмотрите, что вам ответят - или ничего. Будут ясны перспективы обращения в суд.

Ваш иск не имеет перспектив.

Могу ли расчитывать на компенсацию стоимости +моральный вред 5-10 тыс. руб?

нет.

Если вам откажут в возбуждении уголовного дела - то обращение в полицию ничего не доказывает.

А как вы докажете что в ломбард вы обращались, если ваша личность не удостоверена была?

Пробуйте. Напишите претензию. Вдруг не захотят судиться и вернут вам вашу вещь.

Да, можно пробовать, ходатайствуйте в суде чтобы запросили материалы по вашему вызову. Это может свидетельствовать о том, что вы обращались за возвратом вещи.

Были ли у вас на тот момент какие-то документы удостоверяющие личность - водительское удостоверение, военный билет?

Не поняла кто выезжал по вызову? Обычно наряд выезжает.