Может ли наследник первой очереди требовать деньги у другого наследника до продажи квартиры?

Нет, не может ничего требовать.

Каждый наследник получает свид-во о праве на наследство.

ГК РФ Статья 1164. Общая собственность наследников

При наследовании по закону, если наследственное имущество переходит к двум или нескольким наследникам, и при наследовании по завещанию, если оно завещано двум или нескольким наследникам без указания наследуемого каждым из них конкретного имущества, наследственное имущество поступает со дня открытия наследства в общую долевую собственность наследников.

К общей собственности наследников на наследственное имущество применяются положения главы 16 настоящего Кодекса об общей долевой собственности с учетом правил статей 1165 - 1170 настоящего Кодекса. Однако при разделе наследственного имущества правила статей 1168 - 1170 настоящего Кодекса применяются в течение трех лет со дня открытия наследства.

ГК РФ Статья 1165. Раздел наследства по соглашению между наследниками

1. Наследственное имущество, которое находится в общей долевой собственности двух или нескольких наследников, может быть разделено по соглашению между ними.

К соглашению о разделе наследства применяются правила настоящего Кодекса о форме сделок и форме договоров.

2. Соглашение о разделе наследства, в состав которого входит недвижимое имущество, в том числе соглашение о выделении из наследства доли одного или нескольких наследников, может быть заключено наследниками после выдачи им свидетельства о праве на наследство.

Государственная регистрация прав наследников на недвижимое имущество, в отношении которого заключено соглашение о разделе наследства, осуществляется на основании соглашения о разделе наследства и ранее выданного свидетельства о праве на наследство, а в случае, когда государственная регистрация прав наследников на недвижимое имущество была осуществлена до заключения ими соглашения о разделе наследства, на основании соглашения о разделе наследства.

3. Несоответствие раздела наследства, осуществленного наследниками в заключенном ими соглашении, причитающимся наследникам долям, указанным в свидетельстве о праве на наследство, не может повлечь за собой отказ в государственной регистрации их прав на недвижимое имущество, полученное в результате раздела наследства.

Подробная консультация платная.