Обязан ли следователь принять от свидетеля следственны показания в письменном виде, составленные самим свидетелем.

Нет, следователь со слов оформляет протокол показаний.

Следователь по мимо протокола может принять и письменной заявление самого свидетеля.

Вы можете написать их сами, но только на определенном бланке согласно УПК

1. Показания свидетеля - это содержащая имеющие отношение к уголовному делу сведения устная речь (реже, при невозможности устно сообщить информацию, - жестовая речь, дактилология либо содержание написанной собственноручно свидетелем описательной части протокола допроса) допрашиваемого в порядке ст. ст. 187 - 192 и 278 УПК (без нарушения норм нравственности, истинности) не являющегося обвиняемым (подозреваемым, потерпевшим, экспертом или специалистом) лица, которому могут быть известны какие-либо обстоятельства, подлежащие установлению по уголовному делу, правильность отражения которой в протоколе допроса (очной ставки, проверки показаний на месте) он готов удостоверить своей подписью на каждой из страниц протокола следственного действия.

2. Понятиеобразующими признаками показаний свидетеля являются следующие положения:

а) показания свидетеля - это всегда устная речь (реже, при невозможности устно сообщить информацию, - жестовая речь, дактилология либо содержание написанной собственноручно свидетелем описательной части протокола допроса);

б) это устная речь (реже, при невозможности устно сообщить информацию, - жестовая речь, дактилология либо содержание написанной собственноручно свидетелем описательной части протокола допроса), во-первых, лица, которое не является обвиняемым (подозреваемым, потерпевшим, экспертом или специалистом); во-вторых, она содержит в себе сведения, имеющие отношение к данному конкретному уголовному делу;

в) правильность отражения сообщенной свидетелем информации в протоколе допроса, очной ставки или проверки показаний на месте свидетель готов удостоверить своей подписью на каждой из страниц протокола следственного действия;

г) показания свидетеля могут быть даны только в порядке, предусмотренном УПК для допроса, очной ставки или проверки показаний на месте;

д) при сообщении свидетелем сведений не были нарушены нормы нравственности и (или) истинности.

3. В ч. 2 коммент. Ст. сказано, что свидетель "может быть" допрошен об определенного рода обстоятельствах. Использование здесь словосочетания "может быть" указывает на то, что, во-первых, допрос свидетеля - это не обязанность, а право следователя (дознавателя и др.); во-вторых, свидетеля нельзя допрашивать об иных, не указанных в ч. 2 ст. 79 УПК, обстоятельствах.

Обязан принять и допросить.