Стоит ли подавать в суд в связи с увольнением из рядов росгвардии по НУК из-за лишения прав?

С большой долей вероятности проиграете.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2014 N 8 (ред. от 28.06.2016) "О практике применения судами законодательства о воинской обязанности, военной службе и статусе военнослужащих"

Невыполнением условий контракта как основанием для досрочного увольнения военнослужащего с военной службы следует считать лишь значительные (существенные) отступления от требований законодательства о воинской обязанности и военной службе, которые могут выражаться, в частности, в совершении виновных действий (бездействия), свидетельствующих об отсутствии у военнослужащего необходимых качеств для надлежащего выполнения обязанностей военной службы; совершении одного из грубых дисциплинарных проступков, составы которых перечислены в пункте 2 статьи 28.5 Федерального закона "О статусе военнослужащих"; совершении дисциплинарного проступка при наличии у него неснятых дисциплинарных взысканий; совершении уголовно наказуемого деяния или административного правонарушения, за которое военнослужащий несет ответственность на общих основаниях; иных юридически значимых обстоятельств, позволяющих в силу специфики служебной деятельности военнослужащего сделать вывод о том, что он перестал удовлетворять требованиям законодательства о воинской обязанности и военной службе, предъявляемым к военнослужащим, проходящим военную службу по контракту.