Можно ли отозвать заявление?

Можно. Если согласится работодатель.

Не знаю.

Поскольку в заявлении об увольнении по соглашению сторон работник выразил собственное волеизъявление на прекращение трудовых отношений, а работодатель в форме резолюции на заявлении выразил свое встречное волеизъявление на расторжение трудового договора по соглашению сторон, какого-либо дополнительного письменного соглашения о расторжении договора не требуется.

В свою очередь, соглашение об аннулировании такой договоренности должно быть совершено в подобной же форме, то есть выражающей волеизъявление и работника, и работодателя. Одностороннее волеизъявление работника на аннулирование соглашения при отсутствии согласия работодателя не допускается.

Аналогичной позиции придерживаются специалисты Роструда, указывая, что нормами действующего законодательства отзыв заявления об увольнении по соглашению сторон не предусмотрен.

Таким образом, если работодатель не согласен аннулировать соглашение о расторжении трудового договора, он может уволить работника по п. 1 части первой ст. 77 ТК РФ на основании соглашения (заявления работника с резолюцией работодателя). Данная позиция подтверждается и судебной практикой (смотрите определение Челябинского областного суда от 09.04.2015 по делу N 11-4133/2015).

Однако стоит обратить внимание, что существует и иная точка зрения. Некоторые специалисты считают, что лучше составить соглашение о расторжении трудового договора. А заявление работника об увольнении по соглашению сторон свидетельствует только об инициативе работника, и резолюция директора не является "взаимным соглашением.