Как поступить учителю, если ученик просит передать деньги родителям и обманывает?

Ничего. Подозреваемый не обязан доказывать свою невиновность. Неустранимые сомнения толкуются в пользу подозреваемого (ст 49 Конституции РФ).

Нужно выяснить все обстоятельства и предъявить исключительнице на неосновательное обогащение в порядке статьи 1102 ГК либо постановки на учёт ребёнка-как трудного и привлечения родителей к ответственности в порядке статьи 5.35 КоАП.

Данный порядок рабочий, новый волокитный и вместе с тем целесообразно урегулировать дожалобно.

Письменно уведомить родителей девочки-обманщицы и ПДН - полицию о поступке девочки. Устно поставить в известность директора школы. Компетентные органы разберутся!

Приказ МВД России от 15.10.2013 N 845 (ред. от 31.12.2018) "Об утверждении Инструкции по организации деятельности подразделений по делам несовершеннолетних органов внутренних дел Российской Федерации" (Зарегистрировано в Минюсте России 06.02.2014 N 31238)

Ни чего не нужно делать.

Если вас попытаются обвинить в такой ситуации, то этим лицам придется отвечать за свои незаконные действия.

УК РФ Статья 306. Заведомо ложный донос о совершении преступления.

УК РФ Статья 128.1. Клевета, то есть распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию, -