Как переписать долю в квартире, если сестра не вступает в наследство на протяжении 6 лет?

Вам следует выходить в суд и признавать за собой право на 1/2 долю по фактическому принятию наследства

Если сестра не откажется от наследства в Вашу пользу, доля - выморочное имущество.

ГРАЖДАНСКИЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Статья 1151. Наследование выморочного имущества

1. В случае, если отсутствуют наследники как по закону, так и по завещанию, либо никто из наследников не имеет права наследовать или все наследники отстранены от наследования (статья 1117), либо никто из наследников не принял наследства, либо все наследники отказались от наследства и при этом никто из них не указал, что отказывается в пользу другого наследника (статья 1158), имущество умершего считается выморочным.

2. В порядке наследования по закону в собственность городского или сельского поселения, муниципального района (в части межселенных территорий) либо муниципального, городского округа переходит следующее выморочное имущество, находящееся на соответствующей территории:

жилое помещение;

доля в праве общей долевой собственности на указанные в абзацах втором и третьем настоящего пункта объекты недвижимого имущества.

Все это делается в судебном порядке! Обращайтесь с иском в суд о признании права собственности