Выданная больничная выписка послужила причиной законного задержания?

Вообще нет, т.к. для того, чтобы отвезли в ПНД должно быть ваше согласие. Наличие каких-либо выписок не основание для того, чтобы без решения суда помещать в ПНД. Вы можете подать заявление о преступлении (ст.141, 145 УПК РФ) по статье 128 УК РФ в Следственный комитет РФ согласно ст.151 УПК РФ.

Статья 128. Незаконная госпитализация в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях

1. Незаконная госпитализация лица в медицинскую организацию, оказывающую психиатрическую помощь в стационарных условиях, -

наказывается ограничением свободы на срок до трех лет, либо принудительными работами на срок до трех лет, либо лишением свободы на тот же срок.

2. То же деяние, если оно совершено лицом с использованием своего служебного положения либо повлекло по неосторожности смерть потерпевшего или иные тяжкие последствия, -

наказывается принудительными работами на срок до пяти лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового либо лишением свободы на срок до семи лет с лишением права занимать определенные должности или заниматься определенной деятельностью на срок до трех лет или без такового.