Можно ли взыскать ущерб, причиненный тс при дтп, если я владелец потерпевшего автомобиля, а не собственник?

Нет, не может. Любой финансовый документ должен составляться с соблюдением закона. Вообще ущерб от ДТП по расписке не взыскивается. Это слишком сложное дело, чтобы здесь можно было решить все проблемы простой распиской. Во-первых, Вашей маме нужно будет ДОКУМЕНТАЛЬНО доказать в суде, что ДТП вообще было: где, и когда оно произошло (дата, время, место). Документы из ГИБДД являются здесь бесспорным доказательством. Далее: сведения о том, какие автомобили участвовали в ДТП. Их номерные знаки, и регистрационные документы. Был ли полис ОСАГО у виновника. Кто является собственниками автомобилей. Во-вторых: кто из водителей нарушил ПДД, какой конкретно пункт Правил, в каком месте произошло нарушение ПДД, когда, и при каких обстоятельствах. Что произошло с автомобилями, какие повреждения были получены. В-третьих, в суде нужно будет обосновать сумму ущерба. Для этого необходимо заказать экспертизу оценки ущерба. В-четвёртых, истец обязан представить в суд идентификаторы ответчика: полные данные его паспорта, серия, и номер водительского удостоверения, номер его СНИЛС. И далее - сами судебные разбирательства. Лучше - чтобы виновник сам пришёл на суд, подтвердил всё, что будет в исковом заявлении, и письменно выразил полную готовность возместить ущерб. Он готов это сделать? Думаю, раз речь зашла о суде, то он не желает ничего делать. Если Вы представите суду все вышеописанные документы, представите неопровержимые доказательства виновности другого водителя в нарушении ПДД, то есть шансы выиграть этот иск. Если же, кроме расписки, составленной на НЕУПОЛНОМОЧЕННОЕ лицо, у Вас ничего нет, то можно не затевать судебные разбирательства, толку от них не будет, суд откажет Вам в иске. Особенно, если виновник проигнорирует требования прийти в суд. Закон не работает избирательно, когда Вам этого хочется. Закон надо соблюдать всегда, и всем участникам спорных взаимоотношений.