Как получить новую квартиру вместо денежной компенсации за наследство в аварийном доме?

Может.

Собственнику, по общему правилу (ст. 32 ЖК РФ, ППВС № 14 от 02.07.2009 года и обзор судебной практики от 29 апреля 2014 года) жилье не положено в безусловном порядке. И даже в судебном порядке администрацию не обязать на общих условиях предоставить жилье собственнику. ВС РФ уже об этом сказал (обзор судебной практики ВС РФ от 29 апреля 2014 года раздел II)

Собственник может получить жилье только в следующих случаях:

1.ч. 8 ст. 32 ЖК РФ. ПО СОГЛАШЕНИЮ С АДМИНИСТРАЦИЕЙ и с зачетом рыночной стоимости т.е. когда обе стороны согласны. Без согласия администрации обязать администрацию жилье предоставить нельзя, даже в судебном порядке. НИ ОДНО, НИ НЕСКОЛЬКО. (обзор судебной практики ВС РФ от 29 апреля 2014 года раздел II)

2. у собственника есть статус малоимущей семьи состоящей на очереди на улучшение жилищных условий. Тогда собственник может в судебном порядке обязать администрацию предоставить жилье по договору социального найма.

Т.е. если статуса нет, то и жилье собственнику предоставлять не обязаны. Это было разъяснено в ППВС № 14 от 2009 года. Это же подтвердил КС РФ Постановление от 25 апреля 2023 г. N 20-П.

3. Если дом включен в региональную адресную программу расселения аварийного жилья. Тогда именно собственник выбирает способ получения возмещения - деньги или жилье. И в этом случае согласие администрации не существенно.