Можно ли написать заявление прокурору о прекращении уголовного дела которого не совершал?

На каждой стадии уголовного дела это реализуется по-разному, кроме того зависит от имеющихся оснований. Например на стадии следствия прокурор не наделен полномочиями по прекращению уголовного дела, а в суде (после исследования доказательств) прокурор может отказаться от поддержания обвинения полностью или частично. На стадии передачи уголовного дела в суд, до подписания им обвинительного заключения, прокурор может вернуть дело на доследование.

Уголовное дело можно прекратить по отсутствию события преступления, по отсутствию состава преступления и в связи с непричастностью. Так, как сейчас указанное Вами уголовное дело направлено в суд - ключевое значение имеет - было ли заявлено ходатайство о проведении предварительного слушания ввиду необходимости возвращения уголовного дела прокурору. Такое ходатайство можно заявить не позднее трех дней после получения обвинительного заключения.

Вообще для стороны защиты следующие три дня после вручения обвинительного акта или обвинительного заключения (ч. 3 ст. 229 УПК РФ) являются решающими. Т.к. в это узкое "окно возможностей" когда уже имея доступ к материалам дела, но ещё до перехода в стадию судебного следствия, у стороны защиты самые большие шансы "развалить" уголовное дело и указать на наличие препятствий рассмотрения уголовного дела судом, не доводя до приговора (если Вы понимаете о чем я).

Таким образом не имеет процессуального смысла писать прокурору на указанной стадии. К положительным результатам это не приведет. Но если назначено предварительное слушание, можно убедить суд, что по делу невозможно вынести законный приговор и тогда дело будет возвращено прокурору и на доследование. Иногда результатом этого становится прекращение уголовного дела.