Как уволиться с основного места работы за один день, чтобы начать работу в другой компании?

Здравствуйте. Нет никакого замкнутого круга. Работодатель вводит Вас в заблуждение. Действительно, есть необходимость т.н. "отработки" в течение 2-х недель. Но это время (начало срока "отработки") начинается со времени подачи Вами заявления об увольнении. Это прямо предусмотрено ст. 80 ТК РФ. Т.е., никак не после окончания отпуска. Заявление об увольнении Вы можете подать как прямо сейчас, так и в период отпуска. Именно с момента подачи заявления о расторжении трудовых отношений начнется отсчет двухнедельного срока. Главное, надлежащим образом зафиксировать факт подачи заявления работодателю (если лично подаете - на Вашем экземпляре д/б отметка о получении, либо отправляйте почтой, ценным письмом с уведомлением и описью вложения). Соответственно, если своевременно подадите заявление об увольнении даже в период отпуска, по его окончании, работодатель обязан будет расторгнуть с Вами трудовые отношения и никакой дополнительной "отработки" уже не нужно будет. Что касается расторжения трудовых отношений в "срочном" порядке, то это может быть обусловлено невозможностью продолжения работником деятельности (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства, либо по соглашению с работодателем. Чтобы начать работу у нового работодателя, прямо сегодня можно заключить трудовой договор по совместительству (ст. 282 ТК РФ).