Могу ли я отказаться проверять за коллегой, равной мне по должности?

Можете Отказаться. Вы не обязаны ни за кем следить. Это совмещение уже.

Здравствуйте. Вы должны выполнять работу только в соответствии со своим трудовым договором

Здравствуйте, Наталья Константиновна! Если это шефство не прописано в Ваших должностных обязанностей, можете смело отказаться, насильно заставить без Вашего согласия Вас не могут. Если вдруг заставят писать объяснительную, не оправдывайтесь, иначе станете априори виноватой. Можете вообще отказаться писать, так как доказать связь между Вашим отношением и её повышенным давлением почти нереально.

Наталья Константиновна, если это данное шефство никак не оформлено, вы за это не получаете прибавку к з/п - то вы не обязаны ничего ни за кем проверять. Все получают свою з/п по своей должности, за свой объем работы. Нет приказа о совмещении или расширении - нет и обязанности.

Надеюсь, мой ответ был полезен.

Делайте выводы.

Сообщите начальнику, что указанное не входит в Ваши обязанности предусмотренные трудовым договором. Кроме того, Вы не являетесь начальником коллеги, поэтому не праве этого делать Далее не приступайте к проверкам с целью установления ошибок, допущенных коллегой.

Вы вправе отказаться от наставничества, а если нет приказа и доплаты за это, то тем более.