Имеют ли права сокращать сотрудника, если 3 детей: 6,11,18 лет. Но старший учится очно

В 18 лет человек уже не считается ребенком, согласно СК РФ - 54 ст.

СК РФ Статья 54. Право ребенка жить и воспитываться в семье.

1. Ребенком признается лицо, не достигшее возраста восемнадцати лет (совершеннолетия).

К числу лиц, которых запрещено увольнять по сокращению, ст. 261 ТК РФ, Вы не относится. Соответственно, вопрос о сокращении вашей должности и увольнении работника возможен. НО!

При проведении процедуры по сокращению численности или штата необходимо определить, имеет ли кто-либо из сотрудников преимущественное право оставления на работе. При равной производительности труда (квалификации) преимущество имеют следующие сотрудники: семейные, которые содержат двух и более нетрудоспособных членов семьи, находящихся на их полном содержании (например, у сотрудника двое несовершеннолетних детей); сотрудники, в семье которых нет других людей с самостоятельным заработком; сотрудники, получившие в этой организации трудовое увечье или профзаболевание; инвалиды Великой Отечественной войны и инвалиды боевых действий по защите Отечества; сотрудники, повышающие свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы; сотрудники, пострадавшие в результате аварии на ЧАЭС; сотрудники, подвергшиеся радиационному воздействию вследствие ядерных испытаний на Семипалатинском полигоне; сотрудники, уволенные с военной службы, при условии, что они впервые устроились на работу. Это правило действует и в отношении членов семьи бывших военнослужащих; Герои Советского Союза, РФ, полные кавалеры ордена Славы. Об этом сказано в части 2 статьи 179 Трудового кодекса РФ, пункте 7 статьи 14 Закона от 15 мая 1991 г. № 1244-1, пункте 10 статьи 2 Закона от 10 января 2002 г. № 2-ФЗ, пункте 5 статьи 23 Закона от 27 мая 1998 г. № 76-ФЗ, пункте 1 статьи 8 Закона от 15 января 1993 г. № 4301-1.

Таким образом, вы преимущественное право на продолжение работы. Расторжение трудового договора в связи с сокращением численности или штата работников организации возможно только по инициативе работодателя. Работодатель вправе изменить свое решение, издав соответствующий распорядительный акт (приказ) об отмене, до истечения срока уведомления.