Как оспорить наследство отца и восстановить свои права в числе наследников?

Если срок принятия наследства пропустил единственный наследник или все наследники, восстановить его получится только через суд. Обойтись без суда можно лишь при двух условиях. Во-первых, должны быть наследники, которые своевременно приняли наследство. Во-вторых, они должны дать согласие на включение наследника, пропустившего шестимесячный срок, в список наследников.

Да, можете через суд попытаться восстановить срок.

По смыслу ч. 1 ст. 1155 ГК РФ, по заявлению наследника, пропустившего срок, установленный для принятия наследства (статья 1154), суд может восстановить этот срок и признать наследника принявшим наследство, если наследник не знал и не должен был знать об открытии наследства или пропустил этот срок по другим уважительным причинам и при условии, что наследник, пропустивший срок, установленный для принятия наследства, обратился в суд в течение шести месяцев после того, как причины пропуска этого срока отпали.

В соответствии с ч. 4 ст. 1152 ГК РФ, принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации.