Что требуется для того, чтобы сожитель проживал в доме моего сына, находясь под домашним арестом

Наличие регистрации нужно.

Место домашнего ареста определяется местом регистрации

Здравствуйте, сначала вам у любого нотариуса нужно оформить согласие сына на проживание ФИО, которому избрана мера пресечения в виде домашнего ареста, и собственнику квартиры это известно.

Нотариусы знают как оформить такое согласие собственника. Также у нотариуса рекомендую сразу заверить копии документов о праве собственности на квартиру сына. Наличие регистрации не нужно.

Потом подать мотивированное ходатайство в суд о разрешении смены квартиры, по месту которого суд определил место пресечения. Нужно привести веские доводы и обоснованные доказательства, зачем это нужно.

Просто так суд не удовлетворит, тем более, если следователь ходатайствует перед судом об отбытии меры пресечения по другому адресу. Но шансы есть (при грамотном аргументировании).

Если суд еще не определял место отбытия домашнего ареста, то есть, если вопрос пока стоит об избрании меры пресечения, то сразу в суде при решении этого вопроса предъявлять нотариальное согласие собственника квартиры и обязательно документы о праве собственности на квартиру. А также иные доказательства, почему именно в этой квартире, а не по месту регистрации.

В любом случае, начинать с нотариуса, а потом битва в суде.