Как моей матери доказать право на 1/2 доли собственности на дом как совместно нажитое имущество при наследовании

Ответьте, пожалуйста, на мой вопрос.

15.01.2013 года умер мой отец. На момент смерти он был зарегистрирован в браке. В марте месяце я с матерью пришли к нотариусу для написание заявления о вступлении в право наследования имущества. Одним из недвижимым имуществом является индивидуальный жилой дом. Нотариус, посмотрев на свидетельство права собственности на дом, заявила, что доля наследства от отца составляет 100%. (т. е. наследство будет делиться с наследниками не с 1/2 дома, а с дома целиком). Хотя данный жилой дом по решению районного суда от 2009 года является собственностью отца. Как моей матери доказать право 1/2 доли собственности на дом, как совместно нажитое имущество.

Для полной информации: данный дом был построен без юридического оформления. (Незаконная постройка). Через суд отец добился право собственности на дом в 2009 году. С матерью он был в браке с 1985 года. Дом строился в браке нашими совместными силами. Земля, на которой строился дом до 2009 г была в аренде. После признания судом права на собственность на дом, земля была куплена у администрации нашего района.

В решении суда ничего не сказано о совместном имуществе с супругой (моей мамой).

В право наследство «хочет» вступать бабушка, мать отца, хотя сама она всегда говорила что ей ничего не надо, имеет проблемы с памятью (не помнит про смерть сына), заявление подала с подачки старшего сына, который конечно будет иметь право на собственность моей бабушки после ее смерти. Нотариус же при принятии заявления неусомнилась в адекватности бабушки и приняла её заявление).

Как можно добиться правды, только через суд или обращение в суд не обязательно?