Дилемма увольнения - как защитить свои интересы в данной ситуации?

Здесь видится только возможность его подставить перед головной организацией. То есть внесудебный порядок разрешения спора. Вам необходимо найти какой-то компромат на него или его личных врагов. Как вы понимаете со стороны это сделать невозможно. Никто не видит извне дела в компании. Даже самый элитный адвокат не может за вас его подставить.

Работодатель обязан предоставить работу. Если в Ваши должностные обязанности входит некая работа в другой компании, то значит так надо. Никаких ущемлений прав работника по этому основанию не должно происходить. Надо полагать, у Вас есть рабочее место, есть рабочий день, есть работа, которую Вы выполняете. Есть трудовой договор, там те или иные обязанности написаны. Надо просто исполнять свои обязанности, а на то что он там давит на увольнение "по собственному" - это просто его "хотелки" - отказываться. Оснований для увольнения по статье не вижу (по какой?)

Соответственно если уволит незаконно - иск в суд в месячный срок.

Шанс на увольнение по соглашению сторон у Вас есть, если Вы займете жесткую позицию и будете слать его лесом в ответ на его требования уволиться по собственному.

Никто не будет покупать то, что можно получить бесплатно.

Если дать руководителю шанс уволить Вас бесплатно, то есть по собственному без расходов для компании, соответственно он уволит Вас бесплатно. Соответственно отказываться - и появится смысл Вам за это заплатить