ТК, опоздания, система пропусков

Нет, это невозможно, именно с точки зрения смысла закона. В силу пункта 5 статьи 81 ТК РФ, трудовой договор может быть расторгнут по инициативе работодателя в случаях неоднократного неисполнения работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание. Смысл данной нормы в том, что работодатель, налагая взыскание за первое нарушение, тем самым сигналит ему: даём тебе шанс исправиться и больше не повторять таких ошибок (опять же, при условии, если при наложении взыскания соблюдены все формальности, установленные статьями 192 - 193 ТК РФ, как-то: сроки, объяснения работника, вина и т.д.). И вот если после этого взыскания (как сигнала) работник не сделает для себя никаких выводов, не становится на путь исправления и продолжает нарушать трудовую дисциплину - тогда уже работодатель вправе зафиксировать второе нарушение и уволить по пункту 5 статьи 81 ТК РФ (на практике достаточно именно двух нарушений подряд). Но второе нарушение во всех случаях должно следовать после наложения взыскания за первое нарушение - иначе любой районный суд легко восстановит работника на рабочем месте, взыщет с работодателя компенсацию вынужденного прогула (статья 234 ТК РФ) и компенсацию морального вреда. Поэтому предложенная Вами схема никакой критики не выдерживает - ищите другие варианты решения проблемы. Такие дела.