Нужно ли уведомить мать первого ребёнка о намерении подавать на алименты?

Её нужно указывать в иске в качестве третьего лица.

Из практики, да, третьим лицом

Алина, такого не нужно делать. Экс-жена получит уведомление из канцелярии суда, вместе с решением. Удачи.

Я помимо своей личной судебной практики, по судакту смотрю, так что мой ответ обоснован и минусы это только от ботов, которые всем подряд шпарят бездумные ответы.

Вы не обязаны привлекать сами третьми лицом каких-либо прошлых жен, любовниц с детьми и т.д. Во-первых вы можете и не знать о том, что они вообще в природе существуют. Во-вторых даже если вы и знаете, что где-то есть абстрактная женщина с ребенком, вы скорей всего не знаете ее идентификаторы, которые требуют судьи - почтовый адрес, ФИО и телефон. В-третьих, иногда мужья или любовники врут нынешним женщинам, что они якобы платят алименты на детей от бывших женщин. Например, чтобы себе в карман прятать общие деньги под благовидным предлогом.

Поэтому - пишите иск к ответчику. В суде он сам заявит, что платит алименты на другого ребенка, и представит его свидетельство о рождении где он вписан отцом, или же решение суда об установлении отцовства и обязании уплачивать алименты, тогда уже суд может привлечь ее в качестве третьего лица. Если не будет являться, будет игнорить повестки, то суд не будет привлекать эту женщину и присудит вам 25% или ТДС.