Примет ли суд устный договор аренды квартиры, подтвержденный свидетельствами и чеками?

Примет чеки (не "договор" не подписанный второй стороной сделки).

Всё может быть.

С уважением.

Устных договоров по аренде не бывает.

Должен быть в письменной форме.

А в целом - надо смотреть что именно Вы хотите им доказать. Может быть вообще не то делаете.

Здравствуйте! Чеки будут приняты, также доказательствами могут быть переписки в мессенджерах.

Здравствуйте, Вера Анатольевна!

Скорее всего примет, если будет подано ходатайство о приобщении к материалам дела доказательств.

По сути вопроса - пункт 1 ст. 609 ГК РФ предоставляет возможность гражданам заключать договоры аренды между собой как в письменной, так и в устной форме, которая допустима лишь при сроке аренды не более года. Для договора аренды жилья письменная форма обязательна в случаях, если хотя бы одной из сторон договора является юридическое лицо, если сумма сделки превышает 10 000 руб., а также если он заключается на срок более года (п. 1 ст. 161, п. 1 ст. 609 ГК РФ). По этому у суда не будет оснований не принять, что в Вашем случае был заключен устный договор. Просто надо помнить, что заключение договора найма или арендного договора не требует соблюдения определённых форм. Это значит, что договор найма может быть заключён и в письменной и в устной форме, а также путём молчаливого согласия (например, один человек попросил сдать ему квартиру в аренду за деньги, а другой молча согласился и сделал это).