Могут ли родственники помочь в ситуации, когда муж требует выписку из квартиры после развода?

А не выписывайтесь. Скажите, что Вам все равно, что он продает. Скажите, что Вы ничего не продаете. Если будут ходить покупатели смотреть, говорите всем, что они покупают квартиру вместе с Вами и будем жить все вместе одной дружной семьей. Посмотрите на их реакцию

4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.- ч. 4 ст. 31 ЖК РФ

В случае подачи им иска в суд обратитесь к юристу за защитой.