Что предоставит администрация бабушке с внуком при расселении из аварийного дома?

Внук может на чем угодно настаивать, однако по закону - не худшее жилье.

Им предоставят то жилье, которое было до расселения.

В соответствии со ст. 89 ЖК РФ должно быть предоставлено жилое помещение не меньшей площади, в черте населенного пункта и благоустровенное в соответствии с условиями достигнутыми в населенном пункте.

Внук в данном случае заблуждается и претендовать на отдельное жилье не может.