Можно ли оформить наследство так, чтобы сын получил права после смерти отца, при этом дает возможность ему жить в квартире до конца жизни?

Можно, обратитесь к нотариусу

Сын мой, от первого брака.

Здравствуйте, Екатерина! Что конкретно Вам нужно? Сын получит после смерти наследство даже по закону / по завещанию после смерти наследодателя. Разумеется если нет других наследников первой очереди (если не составлять завещание). При договоре дарения - сын получит имущество сразу. Условие при этом, увы, нельзя включить в договор дарения. Если же составить завещание - то сын получит имущество после смерти наследодателя. Можно составить так называемое завещание с условием. Такой вид условия принято называть в Гражданском кодексе РФ - "Завещательный отказ" (ст. 1137 ГК РФ). Завещательный отказ — условие в наследственном договоре, требование наследодателя, по которому наследник получает имущество при определенных условиях. Например, при бессрочном проживании конкретного лица.

Искренне не рекомендую в современных условиях оформлять имущество на детей при жизни. Жизнь трудная, на каждом шагу могут возникнуть долги (ДТП и т.д.), мошенники и т.д. У людей старшего возраста меньше шансов приобрести проблемы какие-либо, чем у молодежи.

Если же Вы хотите передать квартиру в собственность сына сейчас, но с гарантированным правом проживания Вашего мужа - можно заключить Договор пожизненного содержания с иждивением (статья 601 Гражданского кодекса РФ).

Но в Вашей ситуации я всё же рекомендовал бы остановиться на "Завещательном отказе". Обратитесь к нотариусу, скажите, что Вам нужно составить Завещание на сына с завещательным отказом, по условию которого Ваш муж сохраняет пожизненное право проживания в указанной квартире. Нотариус Вам даст при составлении Завещания квалифицированную помощь в составлении такого документа.